Senin, 24 Oktober 2016

matematika

TUGAS KD II MATEMATIKA TEKNIK
Dosen Pembibing : Ernawati Sri Sunarsih ST.MT

Disusun Oleh :
Nama        : Abu Hanif
NIM          : K1514001
KELAS    : A

PENDIDIKAN TEKNIK BANGUNAN
JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK KEJURUAN
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015


ilmu ukur tanah "profil memanjang"

MATA KULIAH : ILMU UKUR TANAH I
TOPIK :
PENGUKURAN PENAMPANG & PROFIL MEMANJANG
LEMBAR KERJA
Program : PTB
Jurusan  : PTK
Semester : III

Universitas Sebelas Maret
Pengukuran Penampang Memanjang Keliling.
Waktu     : 4 x 50 menit
Hari          : Selasa
Tanggal   : 6  November 2015
Kelompok :  III
Lokasi      :  Lab. Kayu FKIP IV pabelan

A.    STANDAR KOMPETENSI
Membuat Peta Sederhana, Kerangka Vertikal dan Levelling.

B.     KOMPETENSI DASAR
Pengukuran Profil Memanjang.

C.    SUB KOMPETENSI DASAR
Mengukur Profil Memanjang Keliling.

D.    INDIKATOR
1.      Membuat sketsa lokasi praktek dengan tepat dan benar.
2.      Mengoperasikan pesawat Theodolite Topcon dengan tepat dan benar.
3.      Mengukur profil melintang dengan tepat dan benar.
4.      Melakukan perhitungan data benar.
5.      Menggambar hasil perhitungan dengan benar.

6.       
E.     TUJUANPEMBELAJARAN
  1. Mahasiswa dapat membuat sketsa lokasi praktek dengan tepat dan benar.
  2. Mahasiswa dapat mengoperasikan pesawat Theodolite Topcon dengan tepat dan benar.
3.      Mahasiswa dapat mengukur profil melintang dengan tepat dan benar.
  1. Mahasiswa dapat melakukan perhitungan data benar.
5.      Mahasiswa dapat menggambar hasil perhitungan dengan benar

F.     PENDAHULUAN
Maksud pengukuran Profil memanjang keliling adalah untuk mengetahui beda tinggi suatu wilayah. Bila beda tinggi “h” diketahui antara titik A dan B, sedang titik A diketahui sama dengan Ha dan Titik B letaknya lebih tinggi dari titik A, maka tinggi titik B adalah Hb = Ha + h.
Dalam melakukan pengukuran Profil memanjang keliling membutuhkan beberapa kali penyetelan pesawat untuk memperoleh apa yang dikehendaki. Untuk itu, perlu waktu yang cukup lama dan ketelitian dalam prakteknya sehingga diperoleh hasil yang tepat dan benar. Selain itu kerjasama dan kekompakan antar anggota kelompok harus benar – benar bagus agar pekerjaan cepat selesai.

G.    ALAT - ALAT YANG DIGUNAKAN :
  1. Pesawat Theodolite Topcon                : 1 buah
  2. Roll meter                                           : 2 buah
  3. Statif                                                   : 1 buah
  4. Baak ukur                                            : 2 buah
  5. Unting–unting                                     : 1 buah
  6. Payung                                                : 2 buah
  7. Alat tulis                                             : secukupnya




H.    TINDAKAN KEAMANAN
1.      Memakai pakaian praktikum,
2.      Mengikuti pengarahan dan petunjuk dari dosen pembimbing,
3.      Mengecek dan membawa peralatan praktik ke lokasi praktik dengan hati-hati,
4.      Meletakan alat praktik di tempat yang aman
5.      Menggunakan alat praktik sesuai dengan fungsinya,
6.      Memeriksa alat-alat tersebut sebelum dan sesudah praktiikum.

I.       LANGKAH KERJA
1.    Memperhatikan dan memahami petunjuk, pengarahan dari dosen pembibimbing.
2.      Menulis bon peralatan di laboratorium menyerahkannya ke petugas laboratorium dan memeriksanya.
3.      Menentukan lokasi dan membawa peralatan ke lokasi praktek.
4.      Menentukan titik A ke P1 dengan jarak 10, kemudian P1 ke B dengan jarak 10 m kemudian memberi tanda ditik A, P1, B.
5.      Melakukan langkah diatas dari B ke P2 dengan jarak 11 m, P2 ke C dengan jarak 11 m, C ke P3 dengan jarak 9 m, P3 ke D dengan jarak 9 m, D ke P4 dengan jarak 8 m, P4 ke A dengan jarak 8 m.
6.      Mendirikan pesawat Topcon Theodolit pada P1
7.       Peyetela Statif
a.         Mendirikan statif.
b.      Kaki statif ditancapkan ke bawah hingga kuat,
c.       Pasang unting-unting pada sekrup penghubung untuk memperoleh titik kedudukan pesawat,
d.      Meja statif diatur tingginya sesuai dengan pembidik dan diperiksa kedatarannya,
e.       Hubungkan pesawat dengan kepala statif, pasang sekrup penghubung untuk memperoleh kedudukan pesawat yang kokoh. Serta ketiga sekrup pengatur kedudukan nivo tepat berada diatas kaki statif,

8.      Penyetelan pesawat.
a.    Meletakan as teropong pesawat agar berada segaris salah satu sekrup penyetel kedataran misalnya : skrup C
b.    Menyetel nivo kotak dengan cara :
-       Memutar skrup A, B secara bersama-sama (misal dengan arah masuk-masuk atau keluar-keluar ) hingga posisi gelembung nivo berada ditengah-tengah diantara skrup A dan B.
-       Memutar skrup C ke kiri atau ke kanan hingga gelembung nivo bergeser ke tengah lingkaran indeks nivo.
-       Periksalah kembali kedudukan gelembung nivo kotak dengan cara memutar teropong ke segala arah.
-       Bila ternyata posisi gelembung nivo bergeser, maka ulangi lagi dengan cara a dan b. Pesawat siap digunakan apabila gelembung nivo kotak berada di tengah-tengah, meskipun teropong diputar ke segala arah.
c.    Mengatur nivo tabung

d.   Memutar sekrup pengatur mikrometer sehingga titik indeks menunjukan 00’00”.
e.    Mengatur sudut vertikal 90°0000”   dengan cara ,
·      Gerakkan teropong ke atas dan ke bawah hingga menunjukkan  sudut 90° pada pembacaan vertikal atau mendekatinya. Kencangkan skrup pengunci vertikal  dan putar skrup penggerak halus vertikal untuk menempatkan angka 90° .
9.      Melepaskan kunci kompas dengan cara menekan klem pengunci kompas sambil melihat garis indeks sudut horizontal dan sudut horizontal dalam keadaan diam yang berada diantara skrup pengatur mikrometer dan cermin penerang vertikal dan horizontal.
10.  Mengukur tinggi pesawat di titik P1 mulai dari permukaan tanah dibawah pesawat sampai as teropong dengan menggunakan bak ukur.
11.  Lepaskan sekrup pengunci arah horizontal sehingga pesawat dapat diputar ke segala arah dan pesawat dapat mulai digunakan untuk membidik bak ukur.
12.  Tempatkan bak ukur di titik A, dengan posisi tegak.
13.  Pesawat diarahkan ke bak ukur A sebagai bacaan belakang dan membidik bak ukur A, membaca benang atas, tengah, bawah, serta sudut jurusan dengan menempatkan sudut horizantal terdekat ketengah-tengah garis indeks horizontal dengan cara memutar mikrometer.
14.  Mengembalikan posisi mikrometer ke posisi 00’00”
15.  Pesawat diarahkan ke bak ukur B sebagai bak muka dan membidik bak ukur B, seperti langkah no.13.
16.  Memindahkan pesawat di titik P2, kemudian menyetel pesawat hingga siap dioprasikan seperti langkah 8-9.
17.  Mengukur tinggi pesawat di titik P2 mulai dari permukaan tanah dibawah pesawat sampai as teropong dengan menggunakan bak ukur.
18.  Pesawat diarahkan ke bak ukur B sebagai bak belakang dan membidik bak ukur B, seperti langkah no.13.
19.  Mengembalikan posisi mikrometer ke posisi 00’00”
20.  Pesawat diarahkan ke bak ukur C sebagai bak muka dan membidik bak ukur C, seperti langkah no.13
21.  Memindahkan pesawat di titik P3, kemudian menyetel pesawat hingga siap dioprasikan seperti langkah 8-9.
22.  Mengukur tinggi pesawat di titik P3 mulai dari permukaan tanah dibawah pesawat sampai as teropong dengan menggunakan bak ukur.
23.  Pesawat diarahkan ke bak ukur C sebagai bak belakang dan membidik bak ukur C, seperti langkah no.13.
24.  Mengembalikan posisi mikrometer ke posisi 00’00”
25.  Pesawat diarahkan ke bak ukur D sebagai bak muka dan membidik bak ukur D, seperti langkah no.13.
26.  Memindahkan pesawat ketitik P4, kemudian menyetel pesawat hingga siap dioprasikan seperti langkah 8-9.
27.  Mengukur tinggi pesawat di titik P4 mulai dari permukaan tanah dibawah pesawat sampai as teropong dengan menggunakan bak ukur.
28.  Pesawat diarahkan ke bak ukur D sebagai bak belakang dan membidik bak ukur D, seperti langkah no.13.
29.  Mengembalikan posisi mikrometer ke posisi 00’00”
30.  Pesawat diarahkan ke bak ukur A sebagai bak muka dan membidik bak ukur A, seperti langkah no.13.
31.  Untuk mengecek hasil pembacaan benang tengah pada pembacaan baak ukur di setiap titik digunakan rumus : (Ba – Bb) x 100.
32.  Untuk menghitung jarak optis menggunakan rumus : D = ( Ba – Bb ) x 100 mm
33.  Untuk mengecek jarak, menggunakan roll meter.
34.  Memasukkan semua data pengukuran ke tabel kemudian menghitung data tersebut serta mengoreksinya tiap titik.
35.  Menggambar peta dengan data yang telah diperhitungkan.
36.  Memeriksa alat-alat yang telah selesai digunakan.
37.  Mengembalikan alat-alat praktek ke laboratorium.
38.  Membuat laporan sementara dari kegiatan praktik yang dilakukan.
39.  Melakukan perhitungan dan penggambaran dari data hasil pengukuran profil melintang di lapangan.




J.      GAMBAR LANGKAH KERJA
Gambar 5.2.1 Mendirikan Statif

Gambar 5.2.2 Menyetel Pesawat

Ba
Bt
Bb


Gambar 5.2.3 Membaca bak ukur


K.    DATA HASIL PENGUKURAN
Tabel 5.2.1 Data Pengukuran Penampang Memanjang Keliling
No
Bak
tinggi Pesawat
Bacaan muka
Bacaan belakang
jarak
Sudut


Atas
Tengah
Bawah
Atas
Tengah
Bawah

Muka
Belakang


(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
°
 '
"
°
 '
"
A
1295
1245
1195
10000
28
3
42
P1
1430
B
1614
1564
1514
10000
172
44
48
B'
1657
1602
1547
11000
309
35
15
P2
1408
C
1195
1141
1087
10800
77
58
54
C'
1185
1148
1111
7400
178
4
45
P3
1210
D
975
935
895
8000
357
48
12
D'
1000
995
910
9000
137
34
38
P4
1325
A'
1300
1256
1212
8800
272
9
36




L.     PERHITUNGAN DATA
1.    Sudut Dalam  (α belakang – α muka)
α P1         = α P1B - α P1A
             = 172o44’48’’ - 28o4’42’’                        
             =144 o 41’6’’
α B       =360 o    -( α BP1 - α BP2   )
             =  360 o – (352o44’48” - 128o35’15”)
             = 136o50’27”
α P2         = 360 o - (α P2C – α P2B)
             = 360 o – (309o35’15”- 77o58’54”)
             = 128o 23’39”
α C       = (α CP3 α CP2)
             = (358o4’45”- 257 o 58’54”)
             = 100 o5’51”
α P3       =  (α P3D – α P3C)
             = (357o48’12”- 178o4’45”)
             = 179o43’27”
α D       = (α DP4 α DP3)
             = (317o34’38”- 177o48’12”)
             = 139o46’27”
α P4       =  α P4A – αP4D
                   = 272o34’58”- 137o34’38”
                   =134o 34’58”
α A       = α AP1 α A P4
                   = 208o3’42”- 92o 9’36’’
                   =115o54’6”
                                                                                                        
∑  =      144 o 41’6’’+ 136o50’27”+ 128o 23’39 ”+ 100 o5’51”+ 179o43’27” + 139o46’28”+ 134o 34’58”+ 115o54’6” = 1080o 00’00”

(  - 2) . 180 = 6 . 180 = 1080
Koreksi
∑ - (1080o) = 0
1080o 00’00” – 1080o = 0

2.    Sudut Luar  (360 – αdalam )
α P1         = 360 o – (α P1)
             = 360 o –   144o41’6’’
             = 215o18’54”
α B       = 360 oα B
             =  360 o – 136o50’27”
             = 223o9’33”
α P2         = 360 oα P2
             = 360 o- 128o 23’39 ”
             = 231o36’21”
α C       = α360 oα C
             = 360 o - ”+ 100 o5’51
             = 259 o54’9”
α P3       360 o α P3
             = 360 o - 179o43’27”
             = 180o43’33”
α D       = 360 o α D
             =360 o - 139o46’28”
             = 220o13’34”
α P4       = 360 oα P4
                   = 360 o – 134o 34’58”+
                   =225o25’2”
α A       = 360 oα A
                   = 360 o – 115o54’6”
                   =224o5’54”
∑            =   215o18’54”+ 223o9’33”+ 231o36’21”+ 259 o54’9”+ 180o43’33”+ 220o13’34”+ 225o25’2”+ 224o5’54”
              =   1800o00’00”
(  + 2) . 180 = 10 . 180 = 1800
3.    Koreksi
∑ - (1800o) = 0
1800o 00’00” – 1800o = 0
Tinggi titik patokan +100000(dianggap sebagai BM)
Tinggi titik A = + 100000 mm

a.       Pembacaan baak P1-A
Ba = 1295
Bt  = 1245
Bb = 1195
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1295 – 1195) x 100
                        = 10000 mm
Tinggi pesawat            = 1430 mm
Beda tinggi                 = BTA – TP1 = 1245 – 1430 =  - 185 mm
Tinggi titik P1             = 100000 -185 = + 99815 mm

b.      Pembacaan baak P1 – B
Ba = 1614
Bt  = 1564
Bb = 1514
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1614 – 1514) x 100
                        = 10000 mm
Tinggi pesawat            = 1430 mm
Beda tinggi                 = TP1 – BTB = 1430 – 1564 = - 134 mm
Tinggi titik B               = + 99815 - 134  = + 99681 mm





c.       Pembacaan baak P2 – B
Ba =  1657
Bt  =  1602
Bb =  1547
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1657 – 1547) x 100
                        = 11000 mm
Tinggi pesawat            = 1408 mm
Beda tinggi                 = BTB - TP2 = 1602 – 1408 =  194 mm
Tinggi titik P2             = + 99681  + 194 mm  =  +99875 mm

d.      Pembacaan baak P2 – C
Ba = 1195
Bt  = 1141
Bb = 1087

Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1195 –  1087) x 100
                        = 10800 mm
Tinggi pesawat            = 1408 mm
Beda tinggi                 = TP2 - BTC =1408  – 1141 =  267 mm
Tinggi titik C               = +99875 + 267 = + 100142 mm

e.       Pembacaan baak P3 – C
Ba = 1185
Bt  = 1148
Bb = 1111
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1185 – 1111) x 100
                        = 7400 mm
Tinggi pesawat            = 1210 mm
Beda tinggi                 = BTC – TP3 = 1148 – 1210 = -62 mm
Tinggi titik P3             = + 100142 -62 = + 100080 mm
f.       Pembacaan baak P3 – D
Ba = 0975
Bt  = 0935
Bb = 0895
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (0975 – 0895) x 100
                        = 10000 mm
Tinggi pesawat            = 1210 mm
Beda tinggi                 = TP3 - BTD = 1210 - 0935=  275 mm
Tinggi titik D              = + 100080 + 275 = +100355 mm

g.      Pembacaan baak P4 – D
Ba = 1000
Bt  = 0995
Bb = 0910
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1000 – 0910) x 100
                        = 9000 mm
Tinggi pesawat            = 1325 mm
Beda tinggi                 = BTD – TP4 = 0995 - 1325 = - 330 mm
Tinggi titik P4             = + 100355 - 330 = + 100025 mm

h.      Pembacaan baak P4 – A
Ba = 1300
Bt  = 1256
Bb = 1212
Jarak Optis      = (Ba – Bb) x 100
                        = (1300 – 1212) x 100
                        = 8800 mm
Tinggi pesawat            = 1325 mm
Beda tinggi                 = TP4 - BTA = 1325 - 1256 = 69 mm
Tinggi titik A              = + 100025 + 69  = +100094 mm
Titik awal dengan titik akhir harusnya mempunyai angka ketinggian yang sama, sedangkan pada pengukuran profil memanjang keliling di atas belum memenuhinya.  Maka di dalam melakukan praktik, penyetelan kedataran pesawat, kurang tegak dalam memegang baak ukur dan kurang teliti saat membaca baak umur.  Sehingga selisih kesalahan tersebut harus dikoreksi dengan rumus sebagai berikut:
Koreksi =
            Selisih beda tinggi (∆t)           = Tinggi akhir – tinggi awal
                                                            = 100094 – 100000 = 94 mm

a.    Koreksi P1 – A                  
b.    Koreksi P1 – B                  
c.    Koreksi P2 – B                  
d.   Koreksi P2 – C                  
e.    Koreksi P3 – C                  
f.     Koreksi P3 – D                  
g.    Koreksi P4 – D                  
h.    Koreksi P4 – A                  

4.    Tinggi Setelah Koreksi :
Tinggi titik = beda tinggi - koreksi
a.    Tinggi titik P1   = + 100000 + (-185)+(-12,53333)   =+99802,46667 mm
b.    Tinggi titik B     =+99802,46667+(-134)+(-12,53333)       = + 99655,93333 mm
c.    Tinggi titik P2   = +99655,93333+194+(-13,78667) = + 99836,14667 mm
d.   Tinggi titik C     = + 99836,14667+267+(-13,536)    = + 100089,6107 mm
e.    Tinggi titik P3   = + 100089,6107+(-62)+(-9,274667)       = 100018,336 mm
f.     Tinggi titik D    = +100018,336+275+(-10,026670  = + 100283,3093 mm
g.    Tinggi titik P4   = +100283,3093+(-330)+(-11,28)   = + 99942,02933 mm
h.    Tinggi titik A    = + 99942,02933+ 69– 11,02933    = + 100000 mm


M.   TABULASI DATA
Tabel 5.2.2 Perhitungan Data Pengukuran Penampang Memanjang Keliling
 S No
Bak
tinggi Pesawat
Bacaan muka
Bacaan belakang
jarak
sudut
Beda Tinggi
tinggi titik sebelum koreksi
koreksi
tinggi titik sesudah koreksi


Atas
Tengah
Bawah
Atas
Tengah
Bawah

muka
belakang


(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
°
 '
"
°
 '
"
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
A
1295
1245
1195
10000
28
3
42
-185
100000
-12,533333
100000
P1
1430
99815
99802,46667
B
1614
1564
1514
10000
172
44
48
-134
99681
-12,533333
99655,93333
B'
1657
1602
1547
11000
309
35
15
194
-13,786667
99655,93333
P2
1408
99875
99836,14667
C
1195
1141
1087
10800
77
58
54
267
100142
-13,536
100089,6107
C'
1185
1148
1111
7400
178
4
45
-62
-9,2746667
100089,6107
P3
1210
100080
100018,336
D
975
935
895
8000
357
48
12
275
100355
-10,026667
100283,3093
D'
1000
995
910
9000
137
34
38
-330
-11,28
100283,3093
P4
1325
100025
99942,02933
A'
1300
1256
1212
8800
272
9
36
69
100094
-11,029333
100000


N.    GAMBAR HASIL KERJA




O.    KESULITAN YANG DIHADAPI
1.      Cuaca mendung yang mngakibatkan praktik tergesa-gesa.
2.      Banyak kendaraan lalu lalang.
3.      Jalan menurun sehingga penarikan rol meter susah untuk lurus.

P.     KETERAMPILAN YANG DIPEROLEH
1.      Mahasiswa terampil membuat denah lokasi praktek yang digunakan dengan benar.
2.      Mahasiswa terampil mendirikan statif dengan benar.
3.      Mahasiswa terampil memasang pesawat dengan benar.
4.      Mahasiswa terampil menyetel kedataran pesawat dengan benar.
5.      Mahasiswa terampil menentukan azimuth utara dengan benar.
6.      Mahasiswa terampil membaca bak ukur dengan benar.
7.      Mahasiswa terampil membaca sudut jurusan dengan benar.
8.      Mahasiswa terampil mengukur tinggi pesawat dengan benar.
9.      Mahasiswa terampil mengecek jarak manual dan perhitungan jarak optis dengan benar.
10.  Mahasiswa terampil menghitung beda tinggi dengan benar.
11.  Mahasiswa terampil menghitung tinggi titik dengan benar.
12.  Mahasiswa terampil menggambar hasil perhitungan dengan benar.




Q.    KESIMPULAN
1.      Dengan pesawat ukur tanah kita dapat melakukan pengukuran profil memanjang keliling. Untuk melakukan pengukuran tersebut kita harus dapat mengoperasikan pesawat dengan baik dan benar.
2.      Pada pengukuran ini kita dituntut untuk mengerti dan menguasai medan tempat praktek, sehingga kita akan memperolah data yang akurat dan benar. Untuk memperoleh data tersebut yang kita kerjakan antara lain : membidik tiap-tiap titik yang telah ditentukan sehingga dapat diketahui jarak antar titik, beda tinggi tiap titik, sudut azimuth titik terhadap arah utara, dan pengikat tiap titik.
3.      Setelah kita mendapat data pengukuran kemudian data diolah dengan beberapa rumus, gambar profil memanjang pada kertas millimeter atau kertas grafik berdasarkan data tersebut.
4.      Dalam praktek ini diperlukan ketelitian, kerjasama kelompok yang baik, dan perhitungan data yang tepat.

R.    SARAN
1.        Kesadaran untuk saling membantu.
2.        Menghindari tanah berbatu.

3.        Datang tepat waktu.